integral from 1 to x of 3t^{-4}

Lösung

\int_{1}^{x} 3 t^{- 4} d t

- \frac{1}{x ^{3}} + 1

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{x} 3 t^{- 4} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{x} t^{- 4} d t

Wende die Potenzregel an

= 3 [- \frac{1}{3 t ^{3}}]_{1}^{x}

Berechne die Grenzen:

- \frac{1}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3}

= 3 (- \frac{1}{3 x ^{3}} + \frac{1}{3})

Vereinfache

= - \frac{1}{x ^{3}} + 1

\int_{0}^{\infty} e^{- 2 b x} d x

\int_{- 2}^{- 1} 4 y^{3} + \frac{2}{y ^{3}} d y

\int_{- 1}^{2} (\frac{3}{2})^{x^{2}} d x

\int_{2}^{3} 5 x^{4} - 8 x^{3} + 1 d x

\int_{0}^{1} - 2 x + 3 d x