integral from 0 to 30 of t^2e^{-t}

Lösung

\int_{0}^{30} t^{2} e^{- t} d t

- \frac{962}{e ^{30}} + 2

Dezimale

2

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{30} t^{2} e^{- t} d t

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- t} t^{2} - \int - 2 e^{- t} t d t]_{0}^{30}

\int - 2 e^{- t} t d t = - 2 (- e^{- t} t - e^{- t})

= [- e^{- t} t^{2} - (- 2 (- e^{- t} t - e^{- t}))]_{0}^{30}

Vereinfache

= [- e^{- t} t^{2} + 2 (- e^{- t} t - e^{- t})]_{0}^{30}

Berechne die Grenzen:

- \frac{962}{e ^{30}} + 2

= - \frac{962}{e ^{30}} + 2

\int_{1}^{\infty} \frac{6}{x ^{6}} d x

\int_{0}^{12} x 12 - x d x

\int_{0}^{1} - 4 d x

\int_{0}^{3 π} e^{x^{2}} sin (x) d x

\int_{1}^{4} x^{3} - 1 d x