integral from-1 to 0 of 7cos(npix)

Lösung

\int_{- 1}^{0} 7 cos (nπ x) d x

0

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{0} 7 cos (nπ x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{- 1}^{0} cos (nπ x) d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int_{- πn}^{0} \frac{cos ( u )}{πn} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{πn} \cdot \int_{- πn}^{0} cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 7 \cdot \frac{1}{πn} [sin (u)]_{- πn}^{0}

Vereinfache

7 \cdot \frac{1}{πn} [sin (u)]_{- πn}^{0} : \frac{7}{πn} [sin (u)]_{- πn}^{0}

= \frac{7}{πn} [sin (u)]_{- πn}^{0}

Berechne die Grenzen:

0

= \frac{7}{πn} \cdot 0

Vereinfache

= 0

\int_{0}^{π} (3 + sin (x)) d x

\int_{0}^{- 1} x d x

\int_{1}^{2} ((2 - t) t) d t

\int_{2}^{4} 2^{x} d x

\int_{0}^{3} 1 + 1296 x^{2} d x