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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of e^{-5x^2}

解

\int_{0}^{\infty} e^{- 5 x^{2}} d x

解

\frac{π}{2 5}

+1

十進法表記

0.39633 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} e^{- 5 x^{2}} d x

不定積分を計算する:

\int e^{- 5 x^{2}} d x = \frac{π}{2 5} erf (5 x) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} e^{- 5 x^{2}} d x = \frac{π}{2 5} - 0

= \frac{π}{2 5} - 0

簡素化

= \frac{π}{2 5}

人気の例

integral from-1 to 6 of [5y-(y^2-6)]

\int_{- 1}^{6} [5 y - (y^{2} - 6)] d y

integral from 2 to 7 of 3/(x-2)

\int_{2}^{7} \frac{3}{x - 2} d x

integral from y to 1 of e^{y^2}

\int_{y}^{1} e^{y^{2}} d y

integral from 0 to 0.5 of 2x^2

\int_{0}^{0.5} 2 x^{2} d x

integral from 1 to 5 of ((10)/(x^2))^2

\int_{1}^{5} (\frac{10}{x ^{2}})^{2} d x