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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of-((x-1)^3)/3

解

\int_{0}^{1} - \frac{( x - 1 ) ^{3}}{3} d x

解

\frac{1}{12}

+1

十進法表記

0.08333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} - \frac{( x - 1 ) ^{3}}{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{1} (x - 1)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \int_{- 1}^{0} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 1}^{0}

限度を計算する:

- \frac{1}{4}

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})

簡素化

= \frac{1}{12}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 2pi(2-x)(x-x^2)

\int_{0}^{1} 2 π (2 - x) (x - x^{2}) d x

integral from-4 to 0 of (-x^2-4x)

\int_{- 4}^{0} (- x^{2} - 4 x) d x

integral from-1 to 1 of x^3-1

\int_{- 1}^{1} x^{3} - 1 d x

integral from x to-1 of sqrt(t^2+1)

\int_{x}^{- 1} t^{2} + 1 d t

integral from 0 to 2+y of 1-3z^2

\int_{0}^{2 + y} 1 - 3 z^{2} d z