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integral from 0 to 1 of (2x+3)^3

解

\int_{0}^{1} (2 x + 3)^{3} d x

解

68

解答ステップ

\int_{0}^{1} (2 x + 3)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{5} \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{3}^{5} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [\frac{u ^{4}}{4}]_{3}^{5}

限度を計算する:

136

= \frac{1}{2} \cdot 136

簡素化

= 68

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi/2 of e^{-5x}sin(x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 5 x} sin (x) d x

integral from 1 to 5 of (5x)/(x^2+2)

\int_{1}^{5} \frac{5 x}{x ^{2} + 2} d x

integral from-2 to 5 of (10-5x)

\int_{- 2}^{5} (10 - 5 x) d x

integral from 0 to 6 of 8/729 (x+3)^3

\int_{0}^{6} \frac{8}{729} (x + 3)^{3} d x

integral from 0 to 1 of (8y)/((x^3+1)^2)

\int_{0}^{1} \frac{8 y}{( x ^{3} + 1 ) ^{2}} d y