integral from 0 to 4 of |5-3x|

解

\int_{0}^{4} ∣ 5 - 3 x ∣ d x

\frac{37}{3}

十進法表記

12.33333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} ∣ 5 - 3 x ∣ d x

絶対数を排除する

= \int_{0}^{\frac{5}{3}} 5 - 3 x d x + \int_{\frac{5}{3}}^{4} - 5 + 3 x d x

\int_{0}^{\frac{5}{3}} 5 - 3 x d x = \frac{25}{6}

\int_{\frac{5}{3}}^{4} - 5 + 3 x d x = \frac{49}{6}

= \frac{25}{6} + \frac{49}{6}

簡素化

\frac{25}{6} + \frac{49}{6} : \frac{37}{3}

= \frac{37}{3}