ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/4 of tan(2x+5)

解

\int_{0}^{\frac{π}{4}} tan (2 x + 5) d x

解

- \frac{1}{2} (ln (cos (\frac{π}{2} + 5)) - ln (cos (5)))

+1

十進法表記

- 0.6090140333

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{4}} tan (2 x + 5) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{\frac{π}{2} + 5} tan (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{5}^{\frac{π}{2} + 5} tan (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{2} \cdot \int_{5}^{\frac{π}{2} + 5} \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int_{c o s (5)}^{c o s (\frac{π}{2} + 5)} - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int_{c o s (5)}^{c o s (\frac{π}{2} + 5)} \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} (- [ln ∣ v ∣]_{c o s (5)}^{c o s (\frac{π}{2} + 5)})

簡素化

= - \frac{1}{2} [ln ∣ v ∣]_{c o s (5)}^{c o s (\frac{π}{2} + 5)}

限度を計算する:

ln (cos (\frac{π}{2} + 5)) - ln (cos (5))

= - \frac{1}{2} (ln (cos (\frac{π}{2} + 5)) - ln (cos (5)))

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of x/((x^2+2)^3)

\int_{1}^{2} \frac{x}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x

integral from 0 to 1 of sqrt(1-z)

\int_{0}^{1} 1 - z

integral from 0 to 1 of e^{1-3t}

\int_{0}^{1} e^{1 - 3 t} d t

integral from 0 to 2 of x^2-(4x-x^2)

\int_{0}^{2} x^{2} - (4 x - x^{2}) d x

integral from 1 to 3 of (2t+3)/(t+1)

\int_{1}^{3} \frac{2 t + 3}{t + 1} d t