integral from 0 to 5 of 3/(sqrt(5-x))

Lösung

\int_{0}^{5} \frac{3}{5 - x} d x

65

Dezimale

13.41640 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{5} \frac{3}{5 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{5} \frac{1}{5 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int_{5}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 3 (- \int_{0}^{5} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- (- \int_{0}^{5} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 3 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{5}))

Vereinfache

3 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{5})) : 3 [2 u]_{0}^{5}

= 3 [2 u]_{0}^{5}

Berechne die Grenzen:

25

= 3 \cdot 25

Vereinfache

= 65

\int_{0}^{1} \frac{2}{2 - r ^{2}} r d r

\int_{- 2}^{2} (x^{3} - x^{5}) d x

\int_{2}^{4} \frac{1}{x ^{2} - 3} d x

\int_{- 2}^{2} x - (x^{3} - 3 x) d x

\int_{0}^{1} e^{- (x^{2})} d x