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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/4 of 18cos(2t)

解

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 18 cos (2 t) d t

解

9

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 18 cos (2 t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} cos (2 t) d t

u置換積分法を適用する

= 18 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 18 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

簡素化

18 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}} : 9 [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

= 9 [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

1

= 9 \cdot 1

簡素化

= 9

グラフ

人気の例

integral from 5 to infinity of xe^{-5x}

\int_{5}^{\infty} x e^{- 5 x} d x

integral from 0 to 1/2 of e^{-x}

\int_{0}^{\frac{1}{2}} e^{- x} d x

integral from 1 to 2 of 1/(x^2+2x+5)

\int_{1}^{2} \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 5} d x

integral from 0 to 10 of 2e^{-2x}

\int_{0}^{10} 2 e^{- 2 x} d x

integral from 0 to 2 of 20t^2e^{-t}

\int_{0}^{2} 20 t^{2} e^{- t} d t