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integral from x-1 to sqrt(2x+6 of)xy

解

\int_{x - 1}^{2 x + 6} x y d y

解

x (3 + x - \frac{( - 1 + x ) ^{2}}{2})

解答ステップ

\int_{x - 1}^{2 x + 6} x y d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \cdot \int_{- 1 + x}^{6 + 2 x} y d y

べき乗則を適用する

= x [\frac{y ^{2}}{2}]_{- 1 + x}^{6 + 2 x}

限度を計算する:

3 + x - \frac{( - 1 + x ) ^{2}}{2}

= x (3 + x - \frac{( - 1 + x ) ^{2}}{2})

人気の例

integral from 4 to 6 of 1/(xsqrt(x^2-4))

\int_{4}^{6} \frac{1}{x x ^{2} - 4} d x

integral from 4 to 7 of (2x^2-x)

\int_{4}^{7} (2 x^{2} - x) d x

integral from 0 to 6 of 80xe^{(-x)/(10)}

\int_{0}^{6} 80 x e^{\frac{- x}{10}} d x

integral from-7 to 0 of (e^{1/x})/(x^2)

\int_{- 7}^{0} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

integral from 0 to 1 of 1/2 e^{-1/2 x}

\int_{0}^{1} \frac{1}{2} e^{- \frac{1}{2} x} d x