derivative of 1/3 (x^2+2^{3/2}-5)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} - 5)

x (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} - 5)

Vereinfache

\frac{1}{3} (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} - 5 : \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}}{3} - 5

= \frac{d}{d x} \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}}{3} - 5

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{d}{d x} (5)

\frac{d}{d x} \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{3}{2}}}{3} = x (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

\frac{d}{d x} (5) = 0

= x (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}} - 0

Vereinfache

= x (x^{2} + 2)^{\frac{1}{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{sec ^{2} ( x )})

\int \frac{3}{4 x - x ^{2}} d x

d er i v a t i v e g (x) = \frac{6 x ^{2}}{2 - x}

\int sin^{4} (3 x) - cos^{4} (3 x) d x

\int e^{- s t} \cdot sin (t) d t