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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(x)sin(1+x^{3/2})

Lösung

\int x sin (1 + x^{\frac{3}{2}}) d x

Lösung

- \frac{2}{3} cos (1 + x^{\frac{3}{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (1 + x^{\frac{3}{2}}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{2}{3} (- cos (u))

Setze in

u = 1 + x^{\frac{3}{2}}

ein

= \frac{2}{3} (- cos (1 + x^{\frac{3}{2}}))

Vereinfache

= - \frac{2}{3} cos (1 + x^{\frac{3}{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} cos (1 + x^{\frac{3}{2}}) + C

Graph

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\int sin (6 π x) d x

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derivative-6/(x^7)

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limit as x approaches 2 of x/(x+2)

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