limit as x approaches 0 of (e^{x+1}-e)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{e ^{x + 1} - e}{x})

e

Dezimale

2.71828 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{e ^{x + 1} - e}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{e ^{x + 1}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{e ^{0 + 1}}{1}

Vereinfache

= e

x \to 2 lim (\frac{x - 2}{4 - 2 x})

x \to \infty lim (x^{4} - 4 x)

x \to - 3 lim (x^{4} + 2 x^{2} + 3 x - 3)

x \to 8 lim (4)

x \to \infty lim (\frac{( sin ( x ) - cos ( x ) )}{x})