limit as x approaches 0+of (15tan(x))^x

Lösung

x \to 0 + lim ((15 tan (x))^{x})

1

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim ((15 tan (x))^{x})

Vereinfache

(15 tan (x))^{x} : 1 5^{x} tan^{x} (x)

= x \to 0 + lim (1 5^{x} tan^{x} (x))

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 0 + lim (1 5^{x}) \cdot x \to 0 + lim (tan^{x} (x))

x \to 0 + lim (1 5^{x}) = 1

x \to 0 + lim (tan^{x} (x)) = 1

= 1 \cdot 1

Vereinfache

= 1

x \to - \frac{π}{2} lim (1 + cos (x))

x \to 4 lim (4 x - 3)

h \to 0 lim (\frac{1}{1 - 2 h})

x \to 3 lim (5 x^{2} + 3 x)

x \to 0 lim (2 x - 1)