limit as h approaches 0-of (sqrt(6)-sqrt(5h^2+11h+6))/h

Lösung

h \to 0 - lim (\frac{6 - 5 h ^{2} + 11 h + 6}{h})

- \frac{11}{2 6}

Dezimale

- 2.24536 \dots

Schritte zur Lösung

h \to 0 - lim (\frac{6 - 5 h ^{2} + 11 h + 6}{h})

Multipliziere mit der Konjugation von

6 - 5 h^{2} + 11 h + 6 : \frac{- 5 h ^{2} - 11 h}{6 + 5 h ^{2} + 11 h + 6}

= h \to 0 - lim \frac{\frac{- 5 h ^{2} - 11 h}{6 + 5 h ^{2} + 11 h + 6}}{h}

Vereinfache

\frac{\frac{- 5 h ^{2} - 11 h}{6 + 5 h ^{2} + 11 h + 6}}{h} : - \frac{5 h + 11}{5 h ^{2} + 11 h + 6 + 6}

= h \to 0 - lim (- \frac{5 h + 11}{5 h ^{2} + 11 h + 6 + 6})

Setze den Wert

h = 0

ein

= - \frac{5 \cdot 0 + 11}{5 \cdot 0 ^{2} + 11 \cdot 0 + 6 + 6}

Vereinfache

- \frac{5 \cdot 0 + 11}{5 \cdot 0 ^{2} + 11 \cdot 0 + 6 + 6} : - \frac{11}{2 6}

= - \frac{11}{2 6}

x \to 5 lim (\frac{x ^{2}}{2 x - 3})

x \to 3 - lim (∣ 4 x ∣ - 3 x)

x \to 3 lim ([x] + [4 - x])

x \to 3 lim ((x^{2}) (x + 3))

x \to - \infty lim (3 x - 2)