sum from n=1 to infinity of (4/n)^4

Lösung

n = 1 \sum \infty (\frac{4}{n})^{4}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty (\frac{4}{n})^{4}

Vereinfache

(\frac{4}{n})^{4} : \frac{256}{n ^{4}}

= n = 1 \sum \infty \frac{256}{n ^{4}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 256 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{4}}

p-Reihen-Test anwenden:

konvergiert

= 256 konvergiert

= konvergiert

n = 0 \sum \infty (\frac{7}{6})^{n}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n ^{2}}

k = 0 \sum \infty (\frac{1}{4})^{k}

n = 0 \sum \infty \frac{5}{n}

n = 1 \sum \infty \frac{8}{5 n + 12}