sum from n=0 to infinity of 2/(9^n)

Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{2}{9 ^{n}}

\frac{9}{4}

Dezimale

2.25

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty \frac{2}{9 ^{n}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 2 \cdot n = 0 \sum \infty \frac{1}{9 ^{n}}

Geometrischen Test der Reihe anwenden:

\frac{9}{8}

= 2 \cdot \frac{9}{8}

Vereinfache

2 \cdot \frac{9}{8} : \frac{9}{4}

= \frac{9}{4}

n = 1 \sum \infty \frac{n}{3 n - 1}

n = 1 \sum \infty 8 ln (\frac{n}{n + 1})

n = 0 \sum \infty 5 \cdot (\frac{1}{4})^{n}

n = 0 \sum \infty \frac{n}{n !}

n = 4 \sum \infty \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 3}