sum from n=1 to infinity of ln(1/(3^n))

Lösung

n = 1 \sum \infty ln (\frac{1}{3 ^{n}})

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty ln (\frac{1}{3 ^{n}})

Vereinfache

ln (\frac{1}{3 ^{n}}) : - ln (3) n

= n = 1 \sum \infty - ln (3) n

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= - ln (3) \cdot n = 1 \sum \infty n

Seriendivergenztest anwenden:

divergiert

= - ln (3) divergiert

= divergiert

n = 1 \sum \infty \frac{n}{n ^{3}}

n = 3 \sum \infty n e^{- n}

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n ^{2} + 49}

n = 0 \sum \infty \frac{n}{n ^{2} - 2 n + 1}

n = 1 \sum \infty (\frac{4}{5})^{n + 1}