sum from n=1 to infinity of (2/n)^4

Lösung

n = 1 \sum \infty (\frac{2}{n})^{4}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty (\frac{2}{n})^{4}

Vereinfache

(\frac{2}{n})^{4} : \frac{16}{n ^{4}}

= n = 1 \sum \infty \frac{16}{n ^{4}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 16 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{4}}

p-Reihen-Test anwenden:

konvergiert

= 16 konvergiert

= konvergiert

n = 1 \sum \infty \frac{3}{n ^{2} + 3}

n = 0 \sum \infty n^{^{'}} + n

n = 0 \sum \infty n^{^{'}} - n

n = 1 \sum \infty n! (- e)^{- n}

n = 0 \sum \infty 2 (\frac{2}{e})^{n}