sum from k=1 to infinity of 3(-1/8)^{3k}

Lösung

k = 1 \sum \infty 3 (- \frac{1}{8})^{3 k}

konvergiert

Schritte zur Lösung

k = 1 \sum \infty 3 (- \frac{1}{8})^{3 k}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 3 \cdot k = 1 \sum \infty (- \frac{1}{8})^{3 k}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= 3 konvergiert

= konvergiert

n = 3 \sum \infty \frac{n - 1}{2 n + 1}

n = 2 \sum \infty (\frac{2}{5})^{2 n}

n = 1 \sum \infty \frac{2 n - 1}{2 n}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{8 n}

n = 1 \sum \infty \frac{5 n}{n ^{2} + 9}