(x^2+49)(dy)/(dx)=7

解

(x^{2} + 49) \frac{d y}{d x} = 7

y = arctan (\frac{x}{7}) + c_{1}

解答ステップ

(x^{2} + 49) \frac{d y}{d x} = 7

代用

\frac{d y}{d x}

と

y^{'} (x)

(x^{2} + 49) y^{^{'}} (x) = 7

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{7}{x ^{2} + 49}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{7}{x ^{2} + 49} d x

\int \frac{7}{x ^{2} + 49} d x = arctan (\frac{x}{7}) + c_{1}

y = arctan (\frac{x}{7}) + c_{1}