sum from n=1 to infinity of (5n^3)/(6^n)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{5 n ^{3}}{6 ^{n}}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{5 n ^{3}}{6 ^{n}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 5 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{n ^{3}}{6 ^{n}}

Reihenverhältnis-Test anwenden:

konvergiert

= 5 konvergiert

= konvergiert

k = 0 \sum \infty (\frac{1}{3})^{k}

n = 0 \sum \infty \frac{2}{3 - n}

n = 1 \sum \infty - 3 (\frac{8}{7})^{n - 1}

n = 0 \sum \infty \frac{1 + ( - 1 ) ^{n}}{n}

n = 0 \sum \infty 8^{\frac{1}{n}}