sum from n=1 to infinity of n/(n^2+n)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{n}{n ^{2} + n}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{n}{n ^{2} + n}

Vereinfache

\frac{n}{n ^{2} + n} : \frac{1}{n + 1}

= n = 1 \sum \infty \frac{1}{n + 1}

Test für Grenzwertvergleiche anwenden:

divergiert

= divergiert

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ln ^{2} ( n )}

n = 0 \sum \infty n^{- s i n (1)}

n = 0 \sum \infty \frac{1}{n ^{0}}

n = 2 \sum \infty \frac{7}{n ( n + 1 )}

n = 0 \sum \infty 0.2 5^{n}