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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial y)(3y^2x^4)

解

\frac{\partial}{\partial y} (3 y^{2} x^{4})

解

6 y x^{4}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (3 y^{2} x^{4})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 x^{4} \frac{\partial}{\partial y} (y^{2})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 x^{4} \cdot 2 y^{2 - 1}

簡素化

= 6 y x^{4}

人気の例

derivative of cos(tan(3x))

\frac{d}{d x} (cos (tan (3 x)))

y^{''}-y^'-12y=-5e^{3t},y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 12 y = - 5 e^{3 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

derivative of sqrt(-2x+4)

\frac{d}{d x} (- 2 x + 4)

limit as x approaches 3-of x

x \to 3 - lim (x)

derivative of (-x^2-2x-2^3)

\frac{d}{d x} ((- x^{2} - 2 x - 2)^{3})