sum from n=1 to infinity of-n^{-1/2}

Lösung

n = 1 \sum \infty - n^{- \frac{1}{2}}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty - n^{- \frac{1}{2}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= - n = 1 \sum \infty n^{- \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= - n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{\frac{1}{2}}}

p-Reihen-Test anwenden:

divergiert

= - divergiert

= divergiert

n = 1 \sum \infty \frac{4}{n ^{2} + 2 n}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{( n ( n + 1 ) )}

n = 0 \sum \infty (\frac{1}{2})^{2}

k = 1 \sum \infty \frac{1}{k ^{2} + k}

n = 0 \sum \infty \frac{cos ( nπ )}{5}