sum from n=1 to infinity of (2/n)^2

Lösung

n = 1 \sum \infty (\frac{2}{n})^{2}

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty (\frac{2}{n})^{2}

Vereinfache

(\frac{2}{n})^{2} : \frac{4}{n ^{2}}

= n = 1 \sum \infty \frac{4}{n ^{2}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 4 \cdot n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}}

p-Reihen-Test anwenden:

konvergiert

= 4 konvergiert

= konvergiert

n = 1 \sum \infty (\frac{2}{n})^{1}

n = 0 \sum \infty 3 + \frac{2}{n ^{4}}

n = 1 \sum \infty \frac{3}{n ^{9}}

n = 0 \sum \infty \frac{n ^{2}}{1 + 6 n}

n = 1 \sum \infty \frac{2}{n ^{9}}