intégrale de (4^{sqrt(x)})/(sqrt(x))

Solution

\int \frac{4 ^{x}}{x} d x

\frac{4 ^{x}}{ln ( 2 )} + C

étapes des solutions

\int \frac{4 ^{x}}{x} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

= \int 2^{2 u + 1} d u

Appliquer l'intégration par subsitution

= \int 2^{v - 1} d v

Simplifier

2^{v - 1} : 2^{v} \cdot 2^{- 1}

= \int 2^{v} \cdot 2^{- 1} d v

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{- 1} \cdot \int 2^{v} d v

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{2} \cdot \int 2^{v} d v

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{v}}{ln ( 2 )}

Rétrosubstituer

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{2 x + 1}}{ln ( 2 )}

Simplifier

\frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{2 x + 1}}{ln ( 2 )} : \frac{4 ^{x}}{ln ( 2 )}

= \frac{4 ^{x}}{ln ( 2 )}

Ajouter une constante à la solution

= \frac{4 ^{x}}{ln ( 2 )} + C

y^{^{''}} + 9 y = 4 sin (x)

\frac{\partial}{\partial x} (3 e^{- y} (x^{2} + y^{2}) + 4)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{cos ( x )}{1 + a sin ( x )}

d er i v a t i v e y = sin (ln (x))

\frac{d x}{d t} = cot (x) cos (t)