sum from n=1 to infinity of (n^2)/(5n^2)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{n ^{2}}{5 n ^{2}}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{n ^{2}}{5 n ^{2}}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{1}{5} \cdot n = 1 \sum \infty \frac{n ^{2}}{n ^{2}}

Vereinfache

= \frac{1}{5} \cdot n = 1 \sum \infty 1

Jede unendliche Summe einer Nicht-Null-Konstanten divergiert

= \frac{1}{5} divergiert

= divergiert

n = 0 \sum \infty (n!)^{2} (0.5)

n = 1 \sum \infty 8 n + 1

n = 0 \sum \infty sin (e^{- n})

n = 1 \sum \infty 2 (- \frac{1}{7})^{2 n}

n = 1 \sum \infty \frac{1 9 ^{n}}{n !}