sum from n=0 to infinity of 8*(5/8)^n

Lösung

n = 0 \sum \infty 8 \cdot (\frac{5}{8})^{n}

\frac{64}{3}

Dezimale

21.33333 \dots

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty 8 (\frac{5}{8})^{n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= 8 \cdot n = 0 \sum \infty (\frac{5}{8})^{n}

Geometrischen Test der Reihe anwenden:

\frac{8}{3}

= 8 \cdot \frac{8}{3}

Vereinfache

8 \cdot \frac{8}{3} : \frac{64}{3}

= \frac{64}{3}

n = 0 \sum \infty 5 + \frac{15}{5} + \frac{45}{16}

n = 1 \sum \infty \frac{2}{2 n + 1}

n = 2 \sum \infty (\frac{3}{7})^{n}

n = 0 \sum \infty (\frac{1}{n})^{2}

n = 1 \sum \infty \frac{0. 5 ^{n}}{n}