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人気のある微分積分 >

integral of 1/(ysqrt(5y^2-3))

解

\int \frac{1}{y 5 y ^{2} - 3} d y

解

\frac{1}{3} arcsec (\frac{5}{3} y) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{y 5 y ^{2} - 3} d y

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{5}{3} y)

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{5}{3} y)

簡素化

\frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{5}{3} y) : \frac{1}{3} arcsec (\frac{5}{3} y)

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{5}{3} y)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{5}{3} y) + C

グラフ

人気の例

derivative f(r)= 5/(r^3)

d er i v a t i v e f (r) = \frac{5}{r ^{3}}

derivative of 2xy+y

\frac{d}{d x} (2 x y + y)

(\partial)/(\partial t)(ssqrt(t))

\frac{\partial}{\partial t} (s t)

integral of cos^5(xsi)n^4x

\int cos^{5} (x s i) n^{4} x

d er i v a t i v e w