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2sqrt(xy^')=sqrt(4-y^2)

解

2 x y^{^{'}} = 4 - y^{2}

解

y = \frac{2 e ^{c_{1}}}{x - e ^{c_{1}}} + \frac{2 x}{x - e ^{c_{1}}}

解答ステップ

2 x y^{'} (x) = 4 - y^{2}

分離可能 ODE を解く:

y = \frac{2 e ^{c_{1}}}{x - e ^{c_{1}}} + \frac{2 x}{x - e ^{c_{1}}}

y = \frac{2 e ^{c_{1}}}{x - e ^{c_{1}}} + \frac{2 x}{x - e ^{c_{1}}}

グラフ

人気の例

y^{^{'}} = e^{2 y - x}

(dP)/(dt)=0.02P(1-P/(250000))

\frac{d P}{d t} = 0.02 P (1 - \frac{P}{250000})

(dy)/(dx)=4x(y^2+1)

\frac{d y}{d x} = 4 x (y^{2} + 1)

\frac{d y}{d t} = 4 - y

y^{^{'}} = x + x y