ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (x^5)/(x^6+5)

解

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} + 5} d x

解

\frac{1}{6} ln x^{6} + 5 + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} + 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{6} + 5

= \frac{1}{6} ln x^{6} + 5

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} ln x^{6} + 5 + C

グラフ

人気の例

laplacetransform (e^{4t}-e^{-3t})^2

l a pl a ce t r an s f or m (e^{4 t} - e^{- 3 t})^{2}

derivative of (x^2-4^5(3x+5)^4)

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 4)^{5} (3 x + 5)^{4})

integral of (5x-3)/((x+1)(x-3))

\int \frac{5 x - 3}{( x + 1 ) ( x - 3 )} d x

(y^2-2xy+6x)dx-(x^2-2xy+2)dy=0

(y^{2} - 2 x y + 6 x) d x - (x^{2} - 2 x y + 2) d y = 0

integral from 1 to e^2 of (ln^2(x^2))/x

\int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{2} ( x ^{2} )}{x} d x