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y^'=4y^{-2}(x^6+x^4+x^2),y(0)=0

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Lösung

y′=4y−2(x6+x4+x2),y(0)=0

Lösung

y=335​34​x315x4+21x2+35​​
Schritte zur Lösung
y′(x)=4y−2(x6+x4+x2)
Solve separable ODE:y=335​34​x315x4+21x2+35​​
y=335​34​x315x4+21x2+35​​

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(dy)/(dx)=-x^5y^2dxdy​=−x5y2(dP)/(dt)=7sqrt(Pt),P(1)=2dtdP​=7Pt​,P(1)=2(1+y^2)dx=(x+x^2)dy(1+y2)dx=(x+x2)dycos(x)dx+(1+1/y)sin(x)dy=0cos(x)dx+(1+y1​)sin(x)dy=0(t^3+7t^3x^2)dt+xe^{t^4}dx=0(t3+7t3x2)dt+xet4dx=0
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