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y^'=(xy+x+y+1)/(xy+2x-y-2)

解

y^{^{'}} = \frac{x y + x + y + 1}{x y + 2 x - y - 2}

解

y = W (\frac{( - 1 + x ) ^{2}}{e ^{- c_{1} - x - 1}}) - 1

解答ステップ

y^{'} (x) = \frac{x y + x + y + 1}{x y + 2 x - y - 2}

分離可能 ODE を解く:

y = W (\frac{( - 1 + x ) ^{2}}{e ^{- c_{1} - x - 1}}) - 1

y = W (\frac{( - 1 + x ) ^{2}}{e ^{- c_{1} - x - 1}}) - 1

人気の例

y^'=(y^2)/(x^3)

y^{^{'}} = \frac{y ^{2}}{x ^{3}}

ytan(x)dx+cos^2(x)dy=0

y tan (x) d x + cos^{2} (x) d y = 0

(dy)/(dx)= 1/2 sqrt(y)cos^2(sqrt(y))

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} y cos^{2} (y)

x y^{^{'}} - y = y^{2}

y^'=((x-2)^2)/y ,y(0)=1

y^{^{'}} = \frac{( x - 2 ) ^{2}}{y}, y (0) = 1