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(x^2-x)y^'-(y^2+y)=0

Lösung

(x^{2} - x) y^{^{'}} - (y^{2} + y) = 0

Lösung

y = \frac{e ^{c_{1}} x}{x - e ^{c_{1}} x + e ^{c_{1}}} - \frac{e ^{c_{1}}}{x - e ^{c_{1}} x + e ^{c_{1}}}

Schritte zur Lösung

(x^{2} - x) y^{'} (x) - (y^{2} + y) = 0

Solve separable ODE:

y = \frac{e ^{c_{1}} x}{x - e ^{c_{1}} x + e ^{c_{1}}} - \frac{e ^{c_{1}}}{x - e ^{c_{1}} x + e ^{c_{1}}}

y = \frac{e ^{c_{1}} x}{x - e ^{c_{1}} x + e ^{c_{1}}} - \frac{e ^{c_{1}}}{x - e ^{c_{1}} x + e ^{c_{1}}}

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=yx^3-xy

\frac{d y}{d x} = y x^{3} - x y

y^'=\sqrt[3]{y},y(0)=0

y^{^{'}} = 3 y, y (0) = 0

2xy+6x+(x^2-4)(dy)/(dx)=0

2 x y + 6 x + (x^{2} - 4) \frac{d y}{d x} = 0

(dy)/(dx)= x/y ,y(0)=-6

\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y}, y (0) = - 6

(dy)/(dx)=10xsec(y)

\frac{d y}{d x} = 10 x sec (y)