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3(x^2+1)(dy)/(dx)=2xy(y^3-1)

解

3 (x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = 2 x y (y^{3} - 1)

解

y = 3 \frac{1}{1 - x ^{2} e ^{3 c_{1}} - e ^{3 c_{1}}}

解答ステップ

3 (x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = 2 x y (y^{3} - 1)

分離可能 ODE を解く:

y = 3 \frac{1}{1 - x ^{2} e ^{3 c_{1}} - e ^{3 c_{1}}}

y = 3 \frac{1}{1 - x ^{2} e ^{3 c_{1}} - e ^{3 c_{1}}}

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)xy+x=2

\frac{d y}{d x} x y + x = 2

x^{^{'}} = x

y^{^{'}} - 3 x^{2} y = x^{2}

y^{2} d x + 2 x^{2} d y = 0

(y-x(dy)/(dx))x=y

(y - x \frac{d y}{d x}) x = y