(dP)/(dt)=2sqrt(Pt),P(1)=6

解

\frac{d P}{d t} = 2 Pt, P (1) = 6

P = \frac{4}{9} - \frac{4 2}{3} + \frac{4 t ^{3}}{9} - \frac{8 t ^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4 2 t ^{\frac{3}{2}}}{3} + 6

解答ステップ

\frac{d P}{d t} = 2 Pt

分離可能 ODE を解く:

P = \frac{4}{9} - \frac{4 2}{3} + \frac{4 t ^{3}}{9} - \frac{8 t ^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4 2 t ^{\frac{3}{2}}}{3} + 6

P = \frac{4}{9} - \frac{4 2}{3} + \frac{4 t ^{3}}{9} - \frac{8 t ^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{4 2 t ^{\frac{3}{2}}}{3} + 6