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人気のある微分積分 >

(dy)/(dx)=(35)/(y^{1/6)+49x^2y^{1/6}}

解

\frac{d y}{d x} = \frac{35}{y ^{\frac{1}{6}} + 49 x ^{2} y ^{\frac{1}{6}}}

解

y = (\frac{35 arctan ( 7 x ) + c _{1}}{6})^{\frac{6}{7}}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = \frac{35}{y ^{\frac{1}{6}} + 49 x ^{2} y ^{\frac{1}{6}}}

分離可能 ODE を解く:

y = (\frac{35 arctan ( 7 x ) + c _{1}}{6})^{\frac{6}{7}}

y = (\frac{35 arctan ( 7 x ) + c _{1}}{6})^{\frac{6}{7}}

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)y=-6x^{3/2}

\frac{d y}{d x} y = - 6 x^{\frac{3}{2}}

(dy)/(dx)=((1+y^2)/(1+x^2))

\frac{d y}{d x} = (\frac{1 + y ^{2}}{1 + x ^{2}})

(dy)/(dx)=(2y^2)/(sqrt(x)),y(9)= 1/49

\frac{d y}{d x} = \frac{2 y ^{2}}{x}, y (9) = \frac{1}{49}

sin(2x)dx+cos(3y)dy=0,y(pi/2)=(pi/3)

sin (2 x) d x + cos (3 y) d y = 0, y (\frac{π}{2}) = (\frac{π}{3})

(dP)/(dt)=8sqrt(Pt),P(1)=7

\frac{d P}{d t} = 8 Pt, P (1) = 7