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(dy)/(dx)=x^2e^{(y-x)}

解

\frac{d y}{d x} = x^{2} e^{(y - x)}

解

y = - ln (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) - c_{1})

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = x^{2} e^{(y - x)}

分離可能 ODE を解く:

y = - ln (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) - c_{1})

y = - ln (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) - c_{1})

グラフ

人気の例

y^{^{'}} - 3 y = 2

y + y^{^{'}} - 2 y = 0

(2xy)dx=(3-x^2)dy

(2 x y) d x = (3 - x^{2}) d y

y^{^{'}} = \frac{2 x}{y ^{2}}

(dy)/(dx)=8y(-3-y)

\frac{d y}{d x} = 8 y (- 3 - y)