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Beliebt Rechnen >

yy^'=(e^x)/(1+e^x),y(0)=1

Lösung

y y^{^{'}} = \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}}, y (0) = 1

Lösung

y = 2 ln (1 + e^{x}) + 1 - 2 ln (2)

Schritte zur Lösung

y y^{'} (x) = \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}}

Solve separable ODE:

y = 2 ln (1 + e^{x}) + 1 - 2 ln (2)

y = 2 ln (1 + e^{x}) + 1 - 2 ln (2)

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=(y+1)(x+1)cos(x^2+2x)

\frac{d y}{d x} = (y + 1) (x + 1) cos (x^{2} + 2 x)

(dy)/(dx)=3x^2y^2+3x^2

\frac{d y}{d x} = 3 x^{2} y^{2} + 3 x^{2}

y^'=3t^2*e^{(y-2)}

y^{^{'}} = 3 t^{2} \cdot e^{(y - 2)}

y^{^{'}} - 3 y = 79

7sqrt(xy)(dy)/(dx)=2x,y>0

7 x y \frac{d y}{d x} = 2 x, y > 0