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人気のある微分積分 >

y^'=e^{5y+8x},y(0)=6

解

y^{^{'}} = e^{5 y + 8 x}, y (0) = 6

解

y = - \frac{ln ( - \frac{5}{8} e ^{8 x} + \frac{1}{e ^{30}} + \frac{5}{8} )}{5}

解答ステップ

y^{'} (x) = e^{5 y + 8 x}

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{ln ( - \frac{5}{8} e ^{8 x} + \frac{1}{e ^{30}} + \frac{5}{8} )}{5}

y = - \frac{ln ( - \frac{5}{8} e ^{8 x} + \frac{1}{e ^{30}} + \frac{5}{8} )}{5}

グラフ

人気の例

y^'=0.3y,y(0)=2.1

y^{^{'}} = 0.3 y, y (0) = 2.1

y^'sec(x)=6y^2,y((17pi)/2)= 1/7

y^{^{'}} sec (x) = 6 y^{2}, y (\frac{17 π}{2}) = \frac{1}{7}

y^'=-(2x^2)/(2y^2)

y^{^{'}} = - \frac{2 x ^{2}}{2 y ^{2}}

(dy)/(dx)+(sin(x))y=sin(x)

\frac{d y}{d x} + (sin (x)) y = sin (x)

(dv)/(dt)=70-(8v)/(100)

\frac{d v}{d t} = 70 - \frac{8 v}{100}