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(1+x^4)dy+x(1+4y^2)dx=0,y(1)=1

解

(1 + x^{4}) d y + x (1 + 4 y^{2}) d x = 0, y (1) = 1

解

y = \frac{tan ( - arctan ( x ^{2} ) + c _{1} )}{2}

解答ステップ

(1 + x^{4}) d y + x (1 + 4 y^{2}) d x = 0

分離可能 ODE を解く:

y = \frac{tan ( - arctan ( x ^{2} ) + c _{1} )}{2}

y = \frac{tan ( - arctan ( x ^{2} ) + c _{1} )}{2}

グラフ

人気の例

(dx)/(dt)=12*x*t

\frac{d x}{d t} = 12 \cdot x \cdot t

y=x^3*e^{-2x}cos(3x)(dy)/(dx)

y = x^{3} \cdot e^{- 2 x} cos (3 x) \frac{d y}{d x}

(3y)dx+(2x)dy=0

(3 y) d x + (2 x) d y = 0

t^{-1}(dy}{dt}=8cos^2(y),y(2)=\frac{3pi)/4

t^{- 1} \frac{d y}{d t} = 8 cos^{2} (y), y (2) = \frac{3 π}{4}

y^{^{'}} + sin (y) = 0