テイラー ((1-v))/((1+v))

解

テイラー

\frac{( 1 - v )}{( 1 + v )}

1 - 2 v + 2 v^{2} - 2 v^{3} + 2 v^{4} + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= 1 + \frac{\frac{d}{d v} ( \frac{1 - v}{1 + v} ) ( 0 )}{1 !} v + \frac{\frac{d ^{2}}{d v ^{2}} ( \frac{1 - v}{1 + v} ) ( 0 )}{2 !} v^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d v ^{3}} ( \frac{1 - v}{1 + v} ) ( 0 )}{3 !} v^{3} + \dots

導関数を評価する

= 1 + \frac{- 2}{1 !} v + \frac{4}{2 !} v^{2} + \frac{- 12}{3 !} v^{3} + \frac{48}{4 !} v^{4} + \dots

改良

= 1 - 2 v + 2 v^{2} - 2 v^{3} + 2 v^{4} + \dots