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y^{''}-4y=(e^{2x})/x

解

y^{^{''}} - 4 y = \frac{e ^{2 x}}{x}

解

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

解答ステップ

y^{''} (x) - 4 y = \frac{e ^{2 x}}{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{e ^{2 x} ln ( x ) - e ^{- 2 x} Ei ( 4 x )}{4}

人気の例

y^{'''}+y^'=tan(t)

y^{^{'''}} + y^{^{'}} = tan (t)

y^{''}+2y^'+y=e^{-x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{- x}

y^{''}+2y^'+2y=e^{-x}cos(x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = e^{- x} cos (x)

y^{''}-y^'-2y=-2x^3-3x^2+8x+1

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 8 x + 1

y^{''}-9y=(9x)/(e^{3x)}

y^{^{''}} - 9 y = \frac{9 x}{e ^{3 x}}