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y^{''}-y^'-2y=1+t,y(0)=2,y^'(0)=0

Lösung

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 1 + t, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 0

Lösung

y = (- \frac{4}{3} + \frac{9}{4}) e^{2 t} + \frac{4}{3} e^{- t} - \frac{t}{2} - \frac{1}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) - y^{'} (t) - 2 y = 1 + t

Solve linear ODE:

y = (- \frac{4}{3} + \frac{9}{4}) e^{2 t} + \frac{4}{3} e^{- t} - \frac{t}{2} - \frac{1}{4}

y = (- \frac{4}{3} + \frac{9}{4}) e^{2 t} + \frac{4}{3} e^{- t} - \frac{t}{2} - \frac{1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

5/3 y^{''}+10y^'+30y=300

\frac{5}{3} y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 30 y = 300

3y^{''}-4y^'+y=x-7

3 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + y = x - 7

(d^2y)/(dx^2)+y=sec(x)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + y = sec (x)

y^{''}-y^'=e^xcos(x)

y^{^{''}} - y^{^{'}} = e^{x} cos (x)

y^{''}+2y^'+y=e^{-2t}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{- 2 t}