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y^{'''}+2y^{''}+4y^'+8y=t^2

解

y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 8 y = t^{2}

解

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} cos (2 t) + c_{3} sin (2 t) + \frac{t ^{2}}{8} - \frac{t}{8}

解答ステップ

y^{'''} (t) + 2 y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 8 y = t^{2}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} cos (2 t) + c_{3} sin (2 t) + \frac{t ^{2}}{8} - \frac{t}{8}

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} cos (2 t) + c_{3} sin (2 t) + \frac{t ^{2}}{8} - \frac{t}{8}

グラフ

人気の例

y^{''}-4y^'+13y=sin(3x)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 13 y = sin (3 x)

y^{''}+y^'-2y=e^x

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = e^{x}

y^{''}+y^'-12y=-sin(2x)+3cos(2x)

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 12 y = - sin (2 x) + 3 cos (2 x)

y^{''}+2y^'+y=e^{-t},y(0)=1,y^'(0)=3

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{- t}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 3

x^{''}+25x=2cos(5t)

x^{^{''}} + 25 x = 2 cos (5 t)