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y^{''}+2y^'+y=e^{-t}(t^3-2t)

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = e^{- t} (t^{3} - 2 t)

Lösung

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + \frac{e ^{- t} t ^{5}}{20} - \frac{e ^{- t} t ^{3}}{3}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 2 y^{'} (t) + y = e^{- t} (t^{3} - 2 t)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + \frac{e ^{- t} t ^{5}}{20} - \frac{e ^{- t} t ^{3}}{3}

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + \frac{e ^{- t} t ^{5}}{20} - \frac{e ^{- t} t ^{3}}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

(d^2-6d+3)y=e^3x

(d^{2} - 6 d + 3) y = e^{3} x

y^{''}+4y^'+3y=6

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 3 y = 6

y^{''}+4y=1,6ty(0)=3,y^'(0)=-6

y^{^{''}} + 4 y = 1, 6 t y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = - 6

y^{''}+2y^'+2y=acos(bt)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = a cos (b t)

y^{''''}+2y^{''}+y=9+cos(4t)

y^{^{''''}} + 2 y^{^{''}} + y = 9 + cos (4 t)