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y^{''}+2y^'+y=(e^{-t})/(t+1)

解

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{- t}}{t + 1}

解

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + (- t - 1 + ln (t + 1)) e^{- t} + ln (t + 1) e^{- t} t

解答ステップ

y^{''} (t) + 2 y^{'} (t) + y = \frac{e ^{- t}}{t + 1}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + (- t - 1 + ln (t + 1)) e^{- t} + ln (t + 1) e^{- t} t

y = c_{1} e^{- t} + c_{2} t e^{- t} + (- t - 1 + ln (t + 1)) e^{- t} + ln (t + 1) e^{- t} t

グラフ

人気の例

y^{'''}-y^'=(x+e^x)^2

y^{^{'''}} - y^{^{'}} = (x + e^{x})^{2}

4y^{''}+16y=sin(x)+2cos(x)

4 y^{^{''}} + 16 y = sin (x) + 2 cos (x)

y^{''}+y=xsin(x),y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + y = x sin (x), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

y^{'''}-2y^{''}-y^'+2y=-8ex+6e-x

y^{^{'''}} - 2 y^{^{''}} - y^{^{'}} + 2 y = - 8 e x + 6 e - x

y^{''}+16y=csc(4x)

y^{^{''}} + 16 y = csc (4 x)