y^{'''}+5y^{''}+6y^'=4+9sin(x)

解

y^{^{'''}} + 5 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} = 4 + 9 sin (x)

y = c_{1} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} e^{- 3 x} + \frac{2 x}{3} - \frac{9}{10} sin (x) - \frac{9}{10} cos (x)

解答ステップ

y^{'''} (x) + 5 y^{''} (x) + 6 y^{'} (x) = 4 + 9 sin (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} e^{- 3 x} + \frac{2 x}{3} - \frac{9}{10} sin (x) - \frac{9}{10} cos (x)

y = c_{1} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} e^{- 3 x} + \frac{2 x}{3} - \frac{9}{10} sin (x) - \frac{9}{10} cos (x)